Research Paper Notes on Coalescence Models

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Research Paper Notes on Coalescence Models

本文档除了包括推导,疑惑外,做读书重点的记录 <math></math>

文献列表

  • Coalescence Models for Hadron Formation from Quark-Gluon Plasma, arXiv:0807.4939v1, by R.J. Fries, V. Greco, and P. Sorensen
  • Hadron production in heavy ion collisions: Fragmentation and recombination from a dense parton phase, arXiv:nucl-th/0306027v3, by R.J. Fries, B. Muller, and C. Nonaka, and S.A. Bass

Coalescence Models for Hadron Formation from Quark-Gluon Plasma, arXiv:0807.4939v1, by R.J. Fries, V. Greco, and P. Sorensen

本文回顾了聚结模型的物理动机和基本数学表述

聚结模型的物理动机在高能核子碰撞中实验在观测得到的"重子谜题",即在中高横动量区域(横动量在1.5 - 5 GeV)介子与重子类似的产率与重子更大的椭圆流. 上述结果是流体力学模型无法解释的.在流体力学模型的框架下,由于热力学分别对质量的依赖以及重子数守恒的要求,介子的产率高于重子,与核子核子碰撞的结果类似;同时由于横动量对质量的依赖,同样流速下重子横动量偏大,故介子的椭圆流数值上也大于重子. 这些观测结果暗示了上述结果需要由包含夸克自由度的模型来解释.

文中提到了从夸克自由度产生重子的两个模型. 第一个模型是exclusive wave functions.它在光锥坐标系通过计算夸克波函数算符的乘积在真空态和重子态间的期待值来获得重子产生. 对前者,夸克波函数是乘积形式,但需要计算算符对应的矩阵元. 它所对应的初始条件的图像是在光锥坐标中价夸克的波函数.

第二个模型是fragmentation.它直接利用部分子模型,考虑部分子的重子分布函数.物理上,这类似于弦模型中弦的断裂产生夸克对并组合构造出满足正确守恒量的重子态. 这里,夸克构造出的重子态是守恒荷简单叠加的结果,或者其相互作用被唯象的包含在部分子的重子分布函数决定断裂的概率中. 它所对应的初始条件的图像是在真空中一个高能的部分子断裂产生相应的夸克对并结合成重子的过程.

作者指出,上述两个模型都基于微扰QCD成立的前提以及因子化(factorization)近似,它们对应的能量标度并不直接适用于实验所涉及的中高横动量区域. 在中高横动量区域,一个很大的区别是部分子并不孤立的处于真空,而可能达到(部分)热平衡,这样,这些部分子可以通过直接组合来产生重子.

(3)

这就是聚集模型的主要表达式,它由两个部分子的Wigner函数和介子的Wigner函数的积分得到.

注意到,按Wigner函数来计算两个波函数的内积,是直接对空间和动量积分,而(3)给出的是相对动量和相对位置的积分,具体推导可以参见arXiv:nucl-th/0306027一文(7-10)的推导.注意到其主要原因是介子波函数中有意义的是两个夸克两对动量.

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Hadron production in heavy ion collisions: Fragmentation and recombination from a dense parton phase, arXiv:nucl-th/0306027v3, by R.J. Fries, B. Muller, and C. Nonaka, and S.A. Bass

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